209. 长度最小的子数组#
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
提示：
进阶：
- 如果你已经实现
O(n)时间复杂度的解法，请尝试设计一个O(n log(n))时间复杂度的解法。
双指针#
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int i = 0, j = 0;
int cur = 0;
int res = INT_MAX;
while (j < n) {
cur += nums[j];
while (cur >= target) {
res = min(res, j - i + 1);
cur -= nums[i];
++i;
}
++j;
}
return res == INT_MAX ? 0 : res;
}
};
前缀和#
区间和应联想到前缀和。
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> prev(n + 1, 0);
// prev[i] 表示 nums 下标 [0, i) 的区间和
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
prev[i] = prev[i - 1] + nums[i - 1];
}
int res = INT_MAX;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
// prev[j] - prev[i] 表示 nums 下标 [i, j) 区间和
// 需要满足 prev[j] - prev[i] >= target
// 故 prev[j] >= target + prev[i]
int find_val = target + prev[i];
// prev 为非递减序列，可以使用二分法查找区间右坐标
auto iter = lower_bound(prev.begin(), prev.end(), find_val);
if (iter != prev.end()) {
res = min(res, static_cast<int>(iter - prev.begin()) - i);
// iter 在 prev 的下标比实际需要的多 1（j 为开区间），所以无需再加 1
}
}
return res == INT_MAX ? 0 : res;
}
};